相似三角形的判定,三角形相似的判定定理是什么

一说起相似三角形的判定很多人都想知道，有必要科普一下，相似三角形判定方法和如何判定两个三角形是相似三角形？相似三角形的判定的内容，令您更加清楚了解三角形相似的判定定理是什么,那么一起看看吧。

相似三角形的判定：相似三角形如何判定

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。

扩展资料：

相似三角形的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

相似三角形的判定：如何判定相似三角形

相似三角形的判定定理，有下列结论：

定理 两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理 三边成比例的两个三角形相似。

定理 一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论 三边对应平行的两个三角形相似。

推论 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的特殊情况

1.凡是全等的三角形都相似

全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1。反之，当相似比为1时，相似三角形为全等三角形。

2. 有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似

由此，所有的等边三角形都相似。

相似三角形的判定：如何判定两个三角形是相似三角形

所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定方法有：

平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似，

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似

，

直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

射影定理

相似三角形的性质

1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似三角形的判定：相似三角形的判定

相似三角形有四个判定定理，分别是：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。

定理推论

推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论五：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

以上就是关于相似三角形的判定,三角形相似的判定定理是什么的全部内容，以及相似三角形的判定的相关内容,希望能够帮到您。