电容器公式高中（电容原理解读）

电容是什么？

什么是电容？电容（Capacitance）亦称作“电容量”，是指在给定电位差下自由电荷的储藏量，即为C，国际单位是法拉（F）。一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存电荷量则称为电容。

电容是指容纳电荷的能力。任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场就有电容，电容是用静电场描述的。一般认为：孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到无穷远处，并与大地连接成整体；

电容（或称电容量）是表现电容器容纳电荷本领的物理量。电容从物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质，可能电荷会永久存在，这是它的特征，它的用途较广，它是电子、电力领域中不可缺少的电子元件。主要用于电源滤波、信号滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直流等电路中。

电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容（capacitance），标记为C。采用国际单位制，电容的单位是法拉（farad），标记为F。电容的符号是C。

C=εS/d=εrS/4πkd（真空）=Q/U

注：电容是一种容纳电荷的能力，电容器是一种元器件

电容原理解读

一、基本原理（电荷异性相吸）：

回顾中学，库伦定理中的相关知识。

1、存在两种电荷，正电荷和负电荷。

2、同性电荷相斥，异性电荷相吸。

3、使物体带电一共有三种方式,即接触起电、摩擦起电、感应起电。 4.电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和保持不变。

二、电容决定式解读：

1、电容容量的决定式高中公式：C=εS/4πkd 这里ε是指材料和真空介电常数的比值。 S是电容器两极板的正对面积。 d是电容器两极板之间的距离。

2、大学公式：C=εS/d 这里ε就是指材料的介电常数，介电常数是指物质保持电荷，束缚电荷的能力，真空介电常数为ε0，而且有等式ε0=1/4πk。两种公式是一样的。

a、极板间的距离越小，两极板的面积大，电容量也越大。

b、不同的介质对极板上的正负电荷间的作用的影响不同。

在金属导体构成的电路中，正电荷是固定的，电子是自由移动的，加上电源后，电子在电场的作用下沿着导线运动，电子的流入使电极板表现出负性，电子的流出使电极板表现出正性。

电容器的分类

电容器按照介质材料、用途、极性、封装可以进行如下分类：

常用电容器介绍

1、陶瓷电容

用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后烧成银质薄膜做极板制成。它的特点是体积小、耐热性好、损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适于高频电路。

2、铝电解电容

它是由铝圆筒做负极，里面装有液体电解质，插入一片弯曲的铝带做正极制成。还需要经过直流电压处理，使正极片上形成一层氧化膜介质。它的特点是容量大，但是漏电大、稳定性差，有正负极性，适宜用于电源滤波或者低频电路中。

3、钽电容

钽电容由金属钽做正极，用稀硫酸等配液做负极，用钽表面生成的氧化膜做介质，它的特点是体积小、容量大、性能稳定、寿命长、绝缘电阻大、温度特性好。可广泛用于电源滤波、旁路、去耦。用在要求较高的设备中。

电容器的主要特性

1、标称电容量：

为标志在电容器上的电容量。但电容器实际电容量与标称电容量是有偏差的，精度等级与允许误差有对应关系。一般电容器常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，电解电容器用Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ级表示容量精度，根据用途选取。电解电容器的容值，取决于在交流电压下工作时所呈现的阻抗，随着工作频率、温度、电压以及测量方法的变化，容值会随之变化。电容量的单位为F（法）。

电容器既然是一种储存电荷的“容器”，就有“容量”大小的问题。为了衡量电容器储存电荷的能力，确定了电容量这个物理量。电容器必须在外加电压的作用下才能储存电荷。不同的电容器在电压作用下储存的电荷量也可能不相同。国际上统一规定，给电容器外加1伏特直流电压时，它所能储存的电荷量，为该电容器的电容量（即单位电压下的电量），用字母C表示。电容量的基本单位为法拉（F）。在1伏特直流电压作用下，如果电容器储存的电荷为1库仑，电容量就被定为1法拉，法拉用符号F表示，1F=1Q/V。

在实际应用中，电容器的电容量往往比1法拉小得多，常用较小的单位，如毫法（mF）、微法(μF)、纳法（nF）、皮法(pF)等，它们的关系是：1微法等于百万分之一法拉；1皮法等于百万分之一微法，即： 1法拉(F)=1000毫法(mF)；1毫法(mF)=1000微法(μF)；1微法(μF)=1000纳法（nF）；1纳法（nF）=1000皮法(pF)；即：1F=1000000μF；1μF=1000000pF。

2、额定电压：

为在最低环境温度和额定环境温度下可连续加在电容器的最高直流电压。如果工作电压超过电容器的耐压，电容器将被击穿，造成损坏。在实际中，随着温度的升高，耐压值将会变低。

3、绝缘电阻：

直流电压加在电容上，产生漏电电流，两者之比称为绝缘电阻。当电容较小时，其值主要取决于电容的表面状态；容量大于0.1μF时，其值主要取决于介质。通常情况，绝缘电阻越大越好。

4、损耗：

电容在电场作用下，在单位时间内因发热所消耗的能量称做损耗。损耗与频率范围、介质、电导、电容金属部分的电阻等有关。

5、频率特性：

随着频率的上升，一般电容器的电容量呈现下降的规律。当电容工作在谐振频率以下时，表现为容性；当超过其谐振频率时，表现为感性，此时就不是一个电容而是一个电感了。所以一定要避免电容工作于谐振频率以上。

当频率很高时，电容不再被当做集中参数看待，寄生参数的影响不可忽略。寄生参数包括Rs，等效串联电阻（ESR）和Ls 等效串联电感（ESL）。电容器实际等效电路如图1 所示，其中C 为静电容，Rp 为泄漏电阻，也称为绝缘电阻，值越大（通常在GΩ 级以上），漏电越小，性能也就越可靠。因为Rp 通常很大（GΩ 级以上），所以在实际应用中可以忽略，Cda和Rda分别为介质吸收电容和介质吸收电阻。介质吸收是一种有滞后性质的内部电荷分布， 它使快速放电后处于开路状态的电容器恢复一部分电荷。ESR 和ESL 对电容的高频特性影响最大，所以常用如图1（b）所示的串联RLC 简化模型，可以计算出谐振频率和等效阻抗：

图1 电容串联RLC 简化模型

电容器串联RLC模型的频域阻抗图如图2 所示，电容器在谐振频率以下表现为容性；在谐振频率以上时表现为感性，此时的电容器的去耦作用逐渐减弱。同时还发现，电容器的等效阻抗随着频率的增大先减小后增大，等效阻抗最小值为发生在串联谐振频率处的ESR。

图2 电容器串联RLC 模型的频域阻抗图

由谐振频率式可得出，容值大小和ESL 值的变化都会影响电容器的谐振频率，如图3 所示。由于电容在谐振点的阻抗最低，所以设计时尽量选用fR 和实际工作频率相近的电容。在工作频率变化范围很大的环境中，可以同时考虑一些fR 较小的大电容与fR 较大的小电容混合使用。

图3 容值和ESL 的变化对电容器频率特性的影响

电容器的选型

1、选择合适的型号

一般在电路中用于低频耦合、旁路去耦等、电气性能要求不严格时可以采用纸介电容器、电解电容器等。低频放大器的耦合电容器，选用1-22μF的电解电容器。旁路电容器根据电路工作频率来选，如在低频电路中，发射极旁路电容选用电解电容器，容量在10~220μF之间，在中频电路中可选用0.01~0.1μF的纸介、金属化纸介、有机薄膜电容器等；在高频电路中，则应选用云母电容器和瓷介电容器。在电源滤波和退耦电路中，可选用电解电容器。因为在这些场合中对电容器的要求不高，只要体积允许、容量足够就可以。

2、合理选择电容器的精度

在旁路、退耦、低频耦合电路中，一般对电容器的精度没有很严格要求，选用时可根据设计值，选用相近容量或容量略大些的电容器。但在另一些电路中，如振荡回路、延时回路、音调控制电路中，电容器的容量就应尽可能和计算值一致。在各种滤波器和各种网络中，对电容量的精度有更高要求，应选用高精度的电容器来满足电路的要求。

3、确定电容器的额定工作电压

电容器的额定工作电压应高于实际工作电压，并留有足够余量，以防因电压波动而导致损坏。一般而言，应使工作电压低于电容器的额定工作电压的10%~20%。在某些电路中，电压波动幅度较大，可留有更大的余量。

电容器的额定工作电压通常是指直流值。如果直流中含有脉动成分，该脉动直流的最大值应不超过额定值；如果工作于交流，此交流电压的最大值应不超过额定值。并且随着工作频率的升高，工作电压应降低。

有极性的电容器不能用于交流电路。电解电容器的耐温性能很差，如果工作电压超过允许值，介质损耗将增大，很容易导致温升过高，最终导致损坏。一般说来，电容器工作时只允许出现较低温升，否则属于不正常现象。因此，在设备安装时，应尽量远离发热元件（如大功率管、变压器等）。如果工作环境温度较高，则应降低工作电压使用。

一般小容量的电容器介质损耗很小，耐温性能和稳定性都比较好，但电路对它们的要求往往也比较高，因此选择额定工作电压时仍应留有一定的余量，也要注意环境工作温度的影响。

4、尽量选用绝缘电阻大的电容器

绝缘电阻越小的电容器，其漏电流就越大，漏电流不仅损耗了电路中的电能，重要的是它会导致电路工作失常或降低电路的性能。漏电流产生的功率损耗，会使电容器发热，而其温度升高，又会产生更大的漏电流，如此循环，极易损坏电容器。因此在选用电容器时，应选择绝缘电阻足够高的电容器，特别是高温和高压条件下使用的电容器，更是如此。另外，作为电桥电路中的桥臂、运算元件等场合，绝缘电阻的高低将影响测量、运算等的精度，必须采用高绝缘电阻值的电容器。电容器的损耗在许多场合也直接影响到电路的性能，在滤波器，中频回路、振荡回路等电路中，要求损耗尽可能小，这样可以提高回路的品质因数，改善电路的性能。

5、考虑温度系数和频率特性

电容器的温度系数越大，其容量随温度的变化越大，这在很多电路是不允许的。例如振荡电路中的振荡回路元件、移相网络元件、滤波器等，温度系数大，会使电路产生漂移，造成电路工作的不稳定。这些场合应选用温度系数小的电容器，以确保其能稳定工作。

另外在高频应用时，由于电容器自身电感、引线电感和高频损耗的影响，电容器的性能会变差。频率特性差的电容器不仅不能发挥其应有的作用，而且还会带来许多麻烦。例如，纸介电容器的分布电感会使高频放大器产生超高频寄生反馈，使电路不能工作。所以选用高频电路的电容器时，一要注意电容器的频率参数，二是使用中注意电容器的引线不能留得过长，以减小引线电感对电路的不良因影响。

6、注意使用环境

使用环境的好坏，直接影响电容器的性能和寿命。在工作温度较高的环境中，电容器容易产生漏电并加速老化。因此在设计和安装时，应尽可能使用温度系数小的电容器，并远离热源和改善机内通风散热，必要时，应强迫风冷。在寒冷条件下，由于气温很低，普通电解电容器会因电解液结冰而失效，使设备工作失常，因此必须使用耐寒的电解电容器。在多风沙条件下或在湿度较大的环境下工作时，则应选用密封型电容器，以提高设备的防尘抗潮性能。