互质数，互质数是怎么来的？

互质数是怎么来的

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质的两个数并不一定都是质数，例如9和10都是合数：

9的因数有：1,3,9；

10的因数有：1,2,5,10；

9和10只有1一个公因数，因此9和10是互质数。

扩展资料：

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

1到100有哪些是互质数

1到100的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

互质数与数学中的一种概念，既两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

即这些质数的互质数有2和3，5和7，11和13，17和19，29和31，41和43，59和61，71和73。因为以上只有一个公因数所以称为互质数。

互为质数的几种情况

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质.

（1）两个不相同的质数一定是互质数.如：7和11、17和31是互质数.

（2）两个连续的自然数一定是互质数.如：4和5、13和14是互质数.

（3）相邻的两个奇数一定是互质数.如：5和7、75和77是互质数.

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数.如：1和4、1和13是互质数.

（5）2和任意一个奇数都是互质数.如2和1、2和9都是互质数.

（6）一个奇数和因数只有2的偶数都是互质数.如9和4、3和8都是互质数.

（7）两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数.如：3和19、16和97是互质数.

（8）两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数.如：2和15、7和54是互质数.

（9）较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数.如：13和27、13和25是互质数.

什么是互质数

如果两个自然数的公因数只有1（或者说两个自然数的最大公因数是1)，那么，这两个自然数就叫互质数。例如:

1和6，1和8，13和17，5和11，6和17，18和23，19和37，6和7，17和18，35和36，49和64，80和81等等。

质数，合数，互质数分别是什么意思

质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外、不能被其他自然数整除。

如： 2 、3、11、13、17、19等，2 是最小的质数，也是唯一的偶数质数。

合数：就是一个正整数，它除了1与本身整除以外还有其他的约数（0除外）。与之相对的是质数。

如：数字9，除了1和它本身，还能被3整除，所以9是合数。

互质数：公因数只有1的两个非零自然数。互质的两个数不一定都是质数，

如：9和10 都是合数

9的因数有：1、3、9

10的因数有：1、2、5、10

所以，9和10只有一个公因数，因此，9和10是互质数。

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互质数是什么意思

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质